Формула Видмарка для расчёта алкоголя

Как перевести напиток в граммы этанола

Объём напитка нельзя подставить вместо A напрямую. Сначала нужно оценить массу содержащегося в нём этанола:

A = V × S × 0,789 г/мл,

где V — объём напитка в миллилитрах, а S — крепость в виде десятичной доли. Поэтому 5% записывают как 0,05, а не как 5. Число 0,789 г/мл соответствует плотности этанола при 20 °C; при других условиях плотность может отличаться. ^[2]

Размер порции нередко оценивают на глаз, крепость читают на этикетке, а затем оба значения переносят в расчёт. Реальный объём порции или крепость напитка могут не совпасть с введёнными числами, и тогда ошибка перейдёт в значение A.

Один расчёт от напитка до промилле

Рассмотрим условный пример: выпито 500 мл напитка крепостью 5%, масса тела — 80 кг, выбранный коэффициент r — 0,70. Сначала найдём объём этанола в напитке:

500 мл × 0,05 = 25 мл.

Затем переведём объём этанола в массу:

25 мл × 0,789 г/мл = 19,725 г.

Теперь вычислим знаменатель формулы Видмарка:

80 кг × 0,70 = 56 кг.

Подставим полученные величины:

19,725 г / 56 кг = 0,352232… г/кг ≈ 0,35‰.

Промежуточные результаты здесь не округлялись; это уменьшает только вычислительную ошибку и не делает исходные данные точнее. Значение 0,35‰ относится ко всей рассчитанной массе этанола в напитке. Оно не показывает, какая часть этой массы уже всосалась и какова фактическая концентрация в выбранный момент.

Почему коэффициент r не бывает универсальным

Коэффициент r выражает отношение общей воды организма к воде крови, которое модель использует для оценки распределения этанола. При прочих равных меньшее r повышает расчётное C, а большее — снижает. Для конкретного человека это отношение в бытовом расчёте не измеряют, поэтому r остаётся оценочным параметром.

Фиксированные значения 0,6 и 0,7 удобны для быстрого вычисления, но не являются персональными константами. В рецензируемой работе Зайдля и соавторов измеренные значения r у участников исследования составляли 0,44–0,80 для женщин и 0,60–0,87 для мужчин. Эти интервалы относятся именно к этому исследованию: их нельзя считать общими нормативами или границами для любого человека. Они лишь наглядно показывают, что один табличный коэффициент не описывает всех одинаково. ^[1]

Вместо фиксированного числа r можно оценить по массе и росту. Для мужчин предложено выражение:

r = 0,31608 − 0,004821W + 0,004632H.

Для женщин:

r = 0,31223 − 0,006446W + 0,004466H.

Здесь W — масса тела в килограммах, H — рост в сантиметрах. В отличие от постоянных 0,6 или 0,7, эти формулы учитывают ещё два личных параметра. Однако результат всё равно остаётся оценкой r, а не измерением состава тела; точно определить коэффициент только по полу, массе и росту нельзя. ^[3]

Когда в формуле появляется время

Линейную поправку на время применяют только после завершения всасывания. Сначала нужно выбрать момент после этой фазы и принять его за t = 0. Оценка концентрации в тот же момент обозначается C₀. Тогда для более позднего времени запись выглядит так:

C(t) = C₀ − βt,

где t — число часов, прошедших от выбранного нулевого момента, а β — предполагаемая скорость снижения концентрации в промилле за час. Результат базового примера нельзя без оговорок принять за C₀: расчёт A / (m × r) не учитывает ни неполное всасывание, ни время до выбранной точки отсчёта. ^[4]

В обзоре скоростей выведения среднее значение для людей с умеренным употреблением алкоголя составляло около 0,15‰/ч, а общий физиологический диапазон — примерно 0,10–0,35‰/ч. Эти числа описывают группу и наблюдавшийся разброс, а не скорость конкретного человека. Без серии измерений индивидуальное значение β неизвестно. ^[4]

Если вычитание даёт число меньше нуля, его нельзя понимать как концентрацию: нижняя граница равна нулю. Пока же всасывание не завершилось или момент его окончания неизвестен, сама линейная поправка неприменима.

Выбрать начало отсчёта по часам после последнего глотка тоже нельзя. Согласно обзору, натощак пик часто приходился на 45–60 минут после окончания питья, но встречались и более ранние значения, и значения до 120 минут. Вид напитка и скорость опорожнения желудка меняют ход концентрации во времени. Эти наблюдения показывают вариабельность, но не предсказывают пик у конкретного человека и не устанавливают для него момент t = 0. ^{[2] [5]}

Откуда берётся неопределённость

Точность ответа ограничивают разные по природе причины:

• ошибки исходных данных — неточно указанные объём порции или крепость;
• модельное допущение — выбранное или рассчитанное значение r;
• неизвестное состояние процесса — продолжающееся или уже завершившееся всасывание;
• временная модель — предполагаемое значение β и неточно определённый момент начала отсчёта.

Список группирует причины по смыслу и не исчерпывает все переменные расчёта. В анализе Галлберга их было не менее семи. При принятых в этой работе допущениях относительная неопределённость составляла около 42% для диапазона примерно в два стандартных отклонения. Иными словами, число характеризовало масштаб статистического разброса при конкретных условиях расчёта, а не обязательное отклонение каждого результата на 42%. ^[6]

Поэтому длинная дробная часть говорит лишь о точности выполненного деления. Она не устраняет расхождения во входных данных, коэффициенте r, фазе всасывания и скорости выведения.

Где проходит практическая граница формулы

Особенно осторожно следует относиться к обратному расчёту — попытке восстановить выпитую дозу или концентрацию в прошлом по бытовым сведениям. Без качественных исходных данных он даёт только грубое приближение и не заменяет судебно-токсикологическую оценку. ^[7]

Модельный результат нельзя использовать как основание для решения с медицинскими, правовыми или другими серьёзными последствиями. В таких ситуациях нужны анализ крови или надлежащим образом выполненное измерение концентрации в выдыхаемом воздухе и, когда это требуется, профессиональная интерпретация результата.

Источники

1. The calculation of blood ethanol concentrations in males and females — pubmed.ncbi.nlm.nih.gov
2. Blood alcohol concentration in the clinical laboratory: a narrative review of the preanalytical phase — pmc.ncbi.nlm.nih.gov
3. Evidence based survey of the distribution volume of ethanol — rke.abertay.ac.uk
4. Evidence-based survey of the elimination rates of ethanol from blood with applications in forensic casework — pubmed.ncbi.nlm.nih.gov
5. Absorption and peak blood alcohol concentration after drinking beer, wine, or spirits — pubmed.ncbi.nlm.nih.gov
6. Estimating the uncertainty associated with Widmark's equation as commonly applied in forensic toxicology — pubmed.ncbi.nlm.nih.gov
7. The Widmark formula for alcohol quantification — pubmed.ncbi.nlm.nih.gov

Об авторе

Автор и редактор проекта

Бурибаев Артур Булатович

Владелец и редактор «Промилле Lab». Отвечает за отбор источников, проверку расчётов и содержание материалов сайта.

Не врач и не юрист: достоверность материалов держится не на регалиях автора, а на проверяемых ссылках. Медицинские, научные и правовые утверждения сопровождаются ссылками на первичные и официальные документы, формулы калькуляторов раскрыты в методологии, а порядок работы с фактами и правками — в редакционной политике.

Vk Telegram